Como aprender matemática, olha isso

Você pode aprender matemática dentro e fora da sala de aula, e ela não precisa ser estressante ou avassaladora! Depois de ter uma boa compreensão do básico, aprender as coisas mais complexas parecerão muito mais fáceis. Este artigo ensinará a você esse básico (adição, subtração, multiplicação e divisão) e também fornecerá estratégias que você pode usar dentro e fora da sala de aula para ajudá -lo a aprender melhor a matemática.

Parte 1

1:

apareça para a aula. Quando você sente falta da aula, você precisa aprender os conceitos de um colega de classe ou do seu livro. Você nunca terá uma visão geral de seus amigos ou do texto como quiser do seu professor e sempre preste atenção. [1] Chegue para aula na hora certa. De fato, chegue um pouco mais cedo e abra seu caderno para o lugar certo, abra seu livro e retire sua calculadora para que você esteja pronto para começar quando seu professor estiver pronto para começar. Apenas pule aula se você estiver doente. Quando você perder a aula, converse com um colega para descobrir o que o professor falou e que lição de casa foi designada.

  • Venha para a aula a tempo. De fato, chegue um pouco cedo e abra seu caderno para o lugar certo, abra seu livro e retire sua calculadora para que você esteja pronto para começar quando seu professor estiver pronto para começar.
  • Apenas pule aula se você estiver doente. Quando você perder a aula, converse com um colega para descobrir o que o professor falou e que lição de casa foi designada.
  • 2:

    Trabalhe junto com seu professor. Se o seu professor trabalha com problemas na frente da sua turma, trabalhe junto com o professor em seu caderno. Certifique -se de que suas anotações sejam claras, fáceis de ler e cobrir todas as etapas necessárias para resolver os problemas. [2] Não apenas escreva os problemas. Anote também qualquer coisa que o professor diga que aumenta sua compreensão dos conceitos. Trabalhe em qualquer problema de amostra que seu professor publique para você fazer. Quando o professor caminhar pela sala de aula enquanto você trabalha, responda a perguntas. Participe enquanto o professor estiver trabalhando um problema. Não espere que seu professor o chame. Ofereça -se para responder quando souber a resposta e levantar a mão para fazer perguntas quando não tiver certeza do que está sendo ensinado.

  • Certifique -se de que suas anotações sejam claras, fáceis de ler e cobrir todas as etapas necessárias para resolver os problemas. [2] Não apenas escreva os problemas. Anote também qualquer coisa que o professor diga que aumenta sua compreensão dos conceitos.
  • Trabalhe qualquer problema de amostra que seu professor publique para você fazer. Quando o professor caminhar pela sala de aula enquanto você trabalha, responda a perguntas.
  • Participe enquanto o professor está trabalhando um problema. Não espere que seu professor o chame. Ofereça -se para responder quando souber a resposta e levantar a mão para fazer perguntas quando não tiver certeza do que está sendo ensinado.
  • 3:

    Faça sua lição de casa no mesmo dia em que está atribuído. Quando você faz a lição de casa no mesmo dia, os conceitos estão frescos em sua mente. Às vezes, terminar sua lição de casa no mesmo dia não é possível. Apenas certifique -se de que sua lição de casa esteja completa antes de ir para a aula. [3]

    4:

    Faça um esforço fora da aula se precisar de ajuda. [4] Vá ao seu professor durante o período livre ou durante o horário comercial. Se você tem um centro de matemática na sua escola, descubra as horas em que está aberto e vá obter alguma ajuda. Participe de um grupo de estudo. [5] Bons grupos de estudo geralmente contêm 4 ou 5 pessoas em uma boa mistura de níveis de habilidade. Se você é um aluno “C” em matemática, junte -se a um grupo que tenha 2 ou 3 “A” ou “B”, para que você possa aumentar seu nível. Evite ingressar em um grupo cheio de estudantes cujas notas são mais baixas que as suas. Se você ainda está lutando, considere contratar um tutor. Eles abordam as áreas com as quais você está tendo problemas e ajudá -lo a construir uma base sólida em matemática. [6]

  • Se você tem um centro de matemática na sua escola, descubra as horas em que está aberto e pegue ajuda.
  • Participe de um grupo de estudo. [5] Bons grupos de estudo geralmente contêm 4 ou 5 pessoas em uma boa mistura de níveis de habilidade. Se você é um aluno “C” em matemática, junte -se a um grupo que tenha 2 ou 3 “A” ou “B”, para que você possa aumentar seu nível. Evite ingressar em um grupo cheio de estudantes cujas notas são inferiores às suas.
  • Se você ainda está lutando, considere contratar um tutor. Eles vão abordar as áreas com as quais você está tendo problemas e ajudará a construir uma base sólida em matemática. [6]
  • Parte 2

    Aprendendo matemática na escola

    1:

    Comece com aritmética. Na maioria das escolas, os alunos trabalham em aritmética durante as séries elementares. A aritmética inclui os fundamentos da adição, subtração, multiplicação e divisão. [7] Trabalhe em exercícios. Fazer muitos problemas aritméticos repetidamente é a melhor maneira de derrubar os fundamentos. Procure software que ofereça muitos problemas matemáticos diferentes para trabalhar. Além disso, procure exercícios cronometrados para aumentar sua velocidade. A repetição é a base da matemática. O conceito deve ser aprendido não apenas, mas para trabalhar para você se lembrar! Você também pode encontrar exercícios aritméticos on -line e baixar aplicativos aritméticos no seu dispositivo móvel.

  • Trabalhe em exercícios. Fazer muitos problemas aritméticos repetidamente é a melhor maneira de derrubar os fundamentos. Procure software que ofereça muitos problemas matemáticos diferentes para trabalhar. Além disso, procure exercícios cronometrados para aumentar sua velocidade.
  • A repetição é a base da matemática. O conceito deve ser aprendido não apenas, mas para trabalhar para você se lembrar!
  • Você também pode encontrar exercícios aritméticos on -line e pode baixar aplicativos aritméticos no seu dispositivo móvel.
  • 2:

    Progresso para pré-álgebra. Este curso fornecerá os blocos de construção que você precisará resolver problemas de álgebra mais tarde. [8] Aprenda sobre frações e decimais. Você aprenderá a adicionar, subtrair, multiplicar e dividir frações e decimais. Em relação às frações, você aprenderá a reduzir as frações e interpretar números mistos. Em relação aos decimais, você entenderá o valor do local e poderá usar decimais em problemas de palavras. Taxas de estudo, proporções e porcentagens. Esses conceitos o ajudarão a aprender sobre como fazer comparações. Resolva quadrados e raízes quadradas. Quando você domina esse tópico, você terá quadrados perfeitos de muitos números memorizados. Você também poderá trabalhar com equações contendo raízes quadradas. Apresente -se à geometria básica. Você aprenderá todas as formas e conceitos 3D. Você também aprenderá conceitos como área, perímetro, volume e área de superfície, além de informações sobre linhas e ângulos paralelos e perpendiculares. Entenda algumas estatísticas básicas. Na pré-álgebra, sua introdução às estatísticas inclui principalmente visuais como gráficos, gráficos de dispersão, parcelas e histogramas de tronco e folhas. Aprenda o básico de álgebra. Isso incluirá conceitos como resolver equações simples que contêm variáveis, aprendendo sobre propriedades como a propriedade distributiva, gráficando equações simples e resolvendo desigualdades.

  • Aprenda sobre frações e decimais. Você aprenderá a adicionar, subtrair, multiplicar e dividir frações e decimais. Em relação às frações, você aprenderá a reduzir as frações e interpretar números mistos. Em relação aos decimais, você entenderá o valor do local e poderá usar decimais em problemas de palavras.
  • Estudos, proporções e porcentagens de estudo. Esses conceitos o ajudarão a aprender sobre fazer comparações.
  • Resolva quadrados e raízes quadradas. Quando você domina esse tópico, você terá quadrados perfeitos de muitos números memorizados. Você também poderá trabalhar com equações contendo raízes quadradas.
  • Apresente -se à geometria básica. Você aprenderá todas as formas e conceitos 3D. Você também aprenderá conceitos como área, perímetro, volume e área de superfície, além de informações sobre linhas e ângulos paralelos e perpendiculares.
  • Entenda algumas estatísticas básicas. Na pré-algeia, sua introdução às estatísticas inclui principalmente visuais como gráficos, gráficos de dispersão, parcelas e histogramas de caule e folhas.
  • Aprenda o básico de álgebra. Isso incluirá conceitos como resolver equações simples que contêm variáveis, aprendendo sobre propriedades como a propriedade distributiva, gráficando equações simples e resolvendo desigualdades.
  • 3:

    Avance para a Álgebra I. No seu primeiro ano de álgebra, você aprenderá sobre os símbolos básicos envolvidos na álgebra. Você também aprenderá a: [9] Resolva equações lineares e desigualdades que contêm 1-2 variáveis. Você aprenderá como resolver esses problemas não apenas no papel, mas às vezes também em uma calculadora. Enfrentar problemas de palavras. Você ficará surpreso com quantos problemas cotidianos que enfrentarão no seu futuro envolvem a capacidade de resolver problemas de palavras algébricas. Por exemplo, você usará álgebra para descobrir a taxa de juros que você ganha em sua conta bancária ou em seus investimentos. Você também pode usar álgebra para descobrir quanto tempo terá que viajar com base na velocidade do seu carro. Trabalhe com expoentes. Quando você começa a resolver equações com polinômios (expressões contendo números e variáveis), você terá que entender como usar expoentes. Isso também pode incluir trabalhar com notação científica. Depois de diminuir os expoentes, você pode aprender a adicionar, subtrair, multiplicar e dividir expressões polinomiais. Entenda funções e gráficos. Na álgebra, você realmente entrará em equações gráficas. Você aprenderá como calcular a inclinação de uma linha, como colocar as equações em forma de inclinação de ponto e como calcular as intercepções x e y de uma linha usando formulário de interceptação de inclinação. Descobrir sistemas de equações. Às vezes, você recebe duas equações separadas com as variáveis ​​X e Y e precisa resolver X ou Y para ambas as equações. Felizmente, você aprenderá muitos truques para resolver essas equações, incluindo gráficos, substituição e adição.

  • Resolva equações lineares e desigualdades que contêm 1-2 variáveis. Você aprenderá a resolver esses problemas não apenas no papel, mas às vezes também em uma calculadora.
  • Enfrentar problemas de palavras. Você ficará surpreso com quantos problemas cotidianos que enfrentarão no seu futuro envolvem a capacidade de resolver problemas de palavras algébricas. Por exemplo, você usará álgebra para descobrir a taxa de juros que você ganha em sua conta bancária ou em seus investimentos. Você também pode usar álgebra para descobrir quanto tempo você terá para viajar com base na velocidade do seu carro.
  • Trabalhe com expoentes. Quando você começa a resolver equações com polinômios (expressões contendo números e variáveis), você terá que entender como usar expoentes. Isso também pode incluir trabalhar com notação científica. Depois de ter expoentes, você pode aprender a adicionar, subtrair, multiplicar e dividir expressões polinomiais.
  • Entenda funções e gráficos. Na álgebra, você realmente entrará em equações gráficas. Você aprenderá como calcular a inclinação de uma linha, como colocar as equações em forma de inclinação e como calcular as intercepções x e y de uma linha usando formulário de interceptação de inclinação.
  • Descobrir sistemas de equações. Às vezes, você recebe duas equações separadas com as variáveis ​​X e Y e precisa resolver X ou Y para ambas as equações. Felizmente, você aprenderá muitos truques para resolver essas equações, incluindo gráficos, substituição e adição.
  • 4:

    Entre na geometria. Na geometria, você aprenderá sobre as propriedades de linhas, segmentos, ângulos e formas. [10] Você memorizará vários teoremas e corolários que o ajudarão a entender as regras da geometria. Você aprenderá como calcular a área de um círculo, como usar o teorema de Pitágoros e como descobrir as relações entre ângulos e lados de triângulos especiais. Você verá muita geometria em futuros testes padronizados como o SAT, o ACT e o GRE.

  • Você memorizará vários teoremas e corolários que o ajudarão a entender as regras da geometria.
  • Você aprenderá a calcular a área de um círculo, como usar o teorema de Pitagoria e como descobrir as relações entre ângulos e lados de triângulos especiais.
  • Você verá muita geometria em futuros testes padronizados como o SAT, o ato e o GRE.
  • 5:

    Leve a álgebra II. Algebra II baseia-se nos conceitos que você aprendeu na álgebra I, mas adiciona tópicos mais complexos que envolvem funções e matrizes não lineares mais complexas. [11]

    6:

    enfrentar a trigonometria. Você conhece as palavras de Trig: seno, cosseno, tangente, etc. A trigonometria ensinará muitas maneiras práticas de calcular ângulos e comprimentos de linhas, e essas habilidades serão inestimáveis ​​para pessoas que entram em construção, arquitetura, engenharia ou pesquisa. [ 12]

    7:

    Conte com algum cálculo. O cálculo pode parecer intimidador, mas é um baú de ferramentas incrível para entender o comportamento dos números e o mundo ao seu redor. [13] O cálculo ensinará sobre funções e sobre limites. Você verá o comportamento ou várias funções úteis, incluindo funções e^x e logarítmico. Você também aprenderá a calcular e trabalhar com derivados. Um primeiro derivado fornece informações com base na inclinação de uma linha tangente para uma equação. Por exemplo, um derivado informa a taxa na qual algo está mudando em uma situação não linear. Um segundo derivado dirá se uma função está aumentando ou diminuindo ao longo de um determinado intervalo, para que você possa determinar a concavidade de uma função. As integrais ensinarão como calcular a área abaixo de uma curva e o volume. O cálculo do ensino médio geralmente termina com sequências e séries. Embora os alunos não vejam muitas aplicações para séries, eles são importantes para as pessoas que estudam equações diferenciais. O cálculo ainda é apenas o começo para alguns. Se você está considerando uma carreira com um alto envolvimento de matemática e ciências, como um engenheiro, tente ir um pouco mais longe! [14]

  • O cálculo ensinará sobre funções e sobre limites. Você verá o comportamento ou várias funções úteis, incluindo E^x e funções logarítmicas.
  • Você também aprenderá a calcular e trabalhar com derivativos. Um primeiro derivado fornece informações com base na inclinação de uma linha tangente para uma equação. Por exemplo, um derivado informa a taxa na qual algo está mudando em uma situação não linear. Um segundo derivado dirá se uma função está aumentando ou diminuindo ao longo de um determinado intervalo, para que você possa determinar a concavidade de uma função.
  • As integrais ensinarão como calcular a área abaixo de uma curva e o volume.
  • O cálculo do ensino médio geralmente termina com sequências e séries. Embora os alunos não vejam muitas aplicações para séries, eles são importantes para as pessoas que estudam equações diferenciais.
  • O cálculo ainda é apenas o começo para alguns. Se você está considerando uma carreira com um alto envolvimento de matemática e ciências, como um engenheiro, tente ir um pouco mais longe! [14]
  • Parte 3

    Fundamentos de matemática-lide alguma adição

    1:

    Comece com fatos “+1”. Adicionar 1 a um número leva você ao próximo número mais alto da linha numérica. Por exemplo, 2 + 1 = 3. [15]

    2:

    Entenda os zeros. Qualquer número adicionado a zero é igual ao mesmo número porque “zero” é o mesmo que “nada”.

    3:

    Aprenda duplas. Duplas são problemas que envolvem adicionar dois do mesmo número. Por exemplo, 3 + 3 = 6 é um exemplo de uma equação envolvendo duplas.

    4:

    Use o mapeamento para aprender sobre outras soluções de adição. No exemplo abaixo, você aprende ao mapear o que acontece quando adiciona 3 a 5, 2 e 1. Experimente os problemas “Adicionar 2” por conta própria.

    5:

    Vá além dos 10. Aprenda a adicionar 3 números para obter um número maior que 10.

    6:

    Adicione números maiores. Aprenda sobre reagrupar 1s no lugar 10s, 10s no local dos anos 100, etc. [16] Adicione os números na coluna direita primeiro. 8 + 4 = 12, o que significa que você tem 1 10 e 2 1s. Anote os 2 na coluna 1s. Escreva o 1 na coluna dos 10s. Adicione a coluna 10S juntos.

  • Adicione os números na coluna direita primeiro. 8 + 4 = 12, o que significa que você tem 1 10 e 2 1s. Anote os 2 na coluna 1s.
  • Escreva o 1 na coluna dos 10s.
  • Adicione a coluna 10S juntos.
  • Parte 4

    Fundamentos de matemática-Estratégias para subtração

    1:

    Comece com “para trás 1.” Subtraindo 1 de um número leva você para trás 1 número. Por exemplo, 4 – 1 = 3. [17]

    2:

    Aprenda a subtração dupla. Por exemplo, você adiciona as duplas 5 + 5 para obter 10. Basta escrever a equação para trás para obter 10 – 5 = 5. Se 5 + 5 = 10, então 10 – 5 = 5. Se 2 + 2 = 4, então 4 – 2 = 2.

  • Se 5 + 5 = 10, então 10 – 5 = 5.
  • Se 2 + 2 = 4, então 4 – 2 = 2.
  • 3:

    Memorize as famílias de fatos. Por exemplo: 3 + 1 = 4 1 + 3 = 4 4 – 1 = 3 4 – 3 = 1

  • 3 + 1 = 4
  • 1 + 3 = 4
  • 4 – 1 = 3
  • 4 – 3 = 1
  • 4:

    Encontre os números ausentes. Por exemplo, ___ + 1 = 6 (a resposta é 5). Isso também define a base para a álgebra e além. [18]

    5:

    memorizar fatos de subtração até 20.

    6:

    Pratique subtrair números de 1 dígito de números de 2 dígitos sem empréstimos. Subtrair os números na coluna 1s e reduzir o número na coluna 10s.

    7:

    Pratique o valor do valor para se preparar para subtrair com empréstimos. 32 = 3 10s e 2 1s. 64 = 6 10s e 4 1s. 96 = __ 10s e __ 1s.

  • 32 = 3 10s e 2 1s.
  • 64 = 6 10s e 4 1s.
  • 96 = __ 10s e __ 1s.
  • 8:

    Subtrair com empréstimos. [19] Você deseja subtrair 42 – 37. Você começa tentando subtrair 2 – 7 na coluna 1s. No entanto, isso não funciona! Peça emprestado 10 da coluna 10S e coloque -a na coluna 1S. Em vez de 4 10s, agora você tem 3 10s. Em vez de 2 1s, agora você tem 12 1s. Subtraia sua coluna 1s primeiro: 12 – 7 = 5. Então, verifique a coluna 10S. Como 3 – 3 = 0, você não precisa escrever 0. Sua resposta é 5. [20]

  • Você deseja subtrair 42 – 37. Você começa tentando subtrair 2 – 7 na coluna 1s. No entanto, isso não funciona!
  • peça emprestado 10 da coluna 10S e coloque -a na coluna 1S. Em vez de 4 10s, agora você tem 3 10s. Em vez de 2 1s, agora você tem 12 1s.
  • Subtraia sua coluna 1s primeiro: 12 – 7 = 5. Então, verifique a coluna 10S. Como 3 – 3 = 0, você não precisa escrever 0. Sua resposta é 5. [20]
  • Parte 5

    Fundamentos de matemática-Multiplicação de mestre

    1:

    Comece com 1s e 0s. Qualquer número de vezes 1 é igual a si mesmo. Qualquer número de vezes zero é igual a zero.

    2:

    Memorize a tabela de multiplicação. [21]

    3:

    Pratique problemas de multiplicação de dígitos únicos. [22]

    4:

    multiplique números de 2 dígitos vezes números de 1 dígitos. [23] Multiplique o número inferior direito pelo número superior direito. Multiplique o número inferior direito pelo número superior esquerdo.

  • Multiplique o número inferior direito pelo número superior direito.
  • Multiplique o número inferior direito pelo número superior esquerdo.
  • 5:

    Multiplique 2 números de 2 dígitos. [24] Multiplique o número inferior direito pelo canto superior direito e os números superior esquerdo. Mude a segunda linha um dígito para a esquerda. Multiplique o número inferior esquerdo pelo canto superior direito e os números superior esquerdo. Adicione as colunas juntas.

  • Multiplique o número inferior direito pelo canto superior direito e depois os números superior esquerdo.
  • Mude a segunda linha um dígito para a esquerda.
  • Multiplique o número inferior esquerdo pelo canto superior direito e depois os números superior esquerdo.
  • Adicione as colunas juntas.
  • 6:

    Multiplique e reagrupe as colunas. Você deseja multiplicar 34 x 6. Você começa multiplicando a coluna 1s (4 x 6), mas não pode ter 24 1s na coluna 1s. Mantenha 4 1s na coluna 1s. Mova os 2 10s para a coluna 10S. Multiplique 6 x 3, que é igual a 18. Adicione o 2 que você carregou, que será igual a 20.

  • Você deseja multiplicar 34 x 6. Você começa multiplicando a coluna 1s (4 x 6), mas não pode ter 24 1s na coluna 1s.
  • Mantenha 4 1s na coluna 1s. Mova os 2 10s para a coluna dos 10s.
  • Multiplique 6 x 3, que é igual a 18. Adicione o 2 que você carregou, que será igual a 20.
  • Parte 6

    Fundamentos de matemática-Divisão de descoberta

    1:

    Pense na divisão como o oposto da multiplicação. Se 4 x 4 = 16, então 16/4 = 4. [25]

    2:

    Escreva seu problema de divisão. Divida o número à esquerda do símbolo da divisão, ou do divisor, no primeiro número do símbolo da divisão. Desde 6/2 = 3, você escreverá 3 no topo do símbolo da divisão. Multiplique o número no topo do símbolo da divisão pelo divisor. Abaixe o produto sob o primeiro número sob o símbolo da divisão. Como 3 x 2 = 6, você derrubará um 6 para baixo. Subtraia os 2 números que você escreveu. 6 – 6 = 0. Você também pode deixar o 0 em branco de 0, pois geralmente não inicia um novo número com 0. Traz o segundo número que está sob o símbolo da divisão para baixo. Divida o número que você derrubou pelo divisor. Nesse caso, 8 /2 = 4. Escreva 4 no topo do símbolo da divisão. Multiplique o número superior certo pelo divisor e reduza o número. 4 x 2 = 8. Subtraia os números. A subtração final é igual a zero, o que significa que você terminou o problema. 68 /2 = 34.

  • Divida o número à esquerda do símbolo da divisão, ou do divisor, no primeiro número do símbolo da divisão. Desde 6/2 = 3, você escreverá 3 no topo do símbolo da divisão.
  • Multiplique o número no topo do símbolo da divisão pelo divisor. Abaixe o produto sob o primeiro número sob o símbolo da divisão. Desde 3 x 2 = 6, então você derrubará um 6.
  • Subtraia os 2 números que você escreveu. 6 – 6 = 0. Você pode deixar o 0 em branco, pois geralmente não inicia um novo número com 0.
  • traga o segundo número que está sob o símbolo da divisão.
  • Divida o número que você derrubou pelo divisor. Nesse caso, 8 /2 = 4. Escreva 4 no topo do símbolo da divisão.
  • Multiplique o número superior certo pelo divisor e reduza o número. 4 x 2 = 8.
  • subtrair os números. A subtração final é igual a zero, o que significa que você terminou o problema. 68 /2 = 34.
  • 3:

    responsabiliza os restos. Alguns divisores não se dividem uniformemente em outros números. Quando você terminou sua subtração final e não tem mais números para derrubar, o número final é o seu restante. [26]