Como calcular a ampliação, olha isso

Na ciência da óptica, a ampliação de um objeto como uma lente é a proporção da altura da imagem que você pode ver na altura do objeto real que está sendo ampliado. Por exemplo, uma lente que faz com que um pequeno objeto pareça muito grande tem uma grande ampliação, enquanto uma lente que faz com que um objeto pareça pequena tenha uma baixa ampliação. A ampliação de um objeto geralmente é dada pela equação m = (hi/ho) = -(di/do), onde m = ampliação, hi = altura da imagem, ho = altura do objeto e di e do = imagem e distância do objeto.

Método 1

1:

Comece com sua equação e determine quais variáveis ​​você conhece. [2] Como em muitos outros problemas de física, uma boa maneira de abordar problemas de ampliação é escrever primeiro a equação necessária para encontrar sua resposta. A partir daqui, você pode trabalhar para trás para encontrar qualquer parte da equação que você precisa. [3] Por exemplo, digamos que uma figura de ação de 6 centímetros de altura é colocada a meio metro de uma lente convergente com uma distância focal de 20 centímetros. Se queremos encontrar a ampliação, o tamanho da imagem e a distância da imagem, podemos começar escrevendo nossa equação como esta: M = (Hi/Ho) = -(Di/DO) agora, sabemos figura de ação) e faça (a distância da figura de ação da lente.) Também conhecemos a distância focal da lente, que não está nessa equação. Precisamos encontrar oi, di e m.

  • Por exemplo, digamos que uma figura de ação de 6 centímetros de altura é colocada a meio metro de uma lente convergente com uma distância focal de 20 centímetros. Se quisermos encontrar a ampliação, o tamanho da imagem e a distância da imagem, podemos começar escrevendo nossa equação como esta: M = (Hi/Ho) = -(DI/DO)
  • No momento, sabemos Ho (a altura da figura de ação) e fazemos (a distância da figura de ação da lente). Também conhecemos a distância focal da lente, que não está nessa equação. Precisamos encontrar oi, di e m.
  • 2:

    Use a equação da lente para obter DI. Se você conhece a distância do objeto que está ampliando da lente e da distância focal da lente, encontrar a distância da imagem é fácil com a equação da lente. A equação da lente é 1/f = 1/do + 1/di, onde f = a distância focal da lente. [4] Em nosso problema de exemplo, podemos usar a equação da lente para encontrar DI. Conecte seus valores para f e faça e resolva: 1/f = 1/do + 1/di 1/20 = 1/50 + 1/di 5/100 – 2/100 = 1/di 3/100 = 1/ DI 100/3 = DI = 33,3 centímetros de uma distância focal de uma lente é a distância do centro da lente até o ponto em que os raios da luz convergem em um ponto focal. Se você já concentrou a luz através de uma lupa para queimar formigas, você viu isso. Em problemas acadêmicos, isso geralmente é dado a você. Na vida real, às vezes você pode encontrar essas informações rotuladas na própria lente. [5]

  • Em nosso problema de exemplo, podemos usar a equação da lente para encontrar DI. Conecte seus valores para f e faça e resolva: 1/f = 1/do + 1/di 1/20 = 1/50 + 1/di 5/100 – 2/100 = 1/di 3/100 = 1/ DI 100/3 = DI = 33,3 centímetros
  • A distância focal de uma lente é a distância do centro da lente até o ponto em que os raios da luz convergem em um ponto focal. Se você já concentrou a luz através de uma lupa para queimar formigas, você viu isso. Em problemas acadêmicos, isso geralmente é dado a você. Na vida real, às vezes você pode encontrar essas informações rotuladas na própria lente. [5]
  • 3:

    Resolva para oi. Depois de saber fazer e di, você pode encontrar a altura da imagem ampliada e a ampliação da lente. Observe que os dois são iguais a sinais na equação de ampliação (M = (Hi/Ho) = -(DI/DO)) -isso significa que todos os termos são iguais um ao outro, para que possamos encontrar M e Hi em qualquer ordem nós nós quer. [6] Para o nosso exemplo de problema, podemos encontrar oi assim: (hi/ho) = -(di/do) (hi/6) = -(33,3/50) oi = -(33,3/50) × 6 oi = -3.996 CM Observe que uma altura negativa indica que a imagem que vemos será invertida (de cabeça para baixo).

  • Para o nosso exemplo de problema, podemos encontrar oi assim: (hi/ho) = -(di/do) (hi/6) = -(33,3/50) oi = -(33,3/50) × 6 oi = -3.996 cm
  • Observe que uma altura negativa indica que a imagem que vemos será invertida (de cabeça para baixo).
  • 4:

    Resolva para M. Você pode resolver sua variável final usando -(DI/DO) ou (HI/HO). [7] Em nosso exemplo, finalmente encontraríamos m assim: m = (hi/ho) m = (-3.996/6) = -0,666 Também obtemos a mesma resposta se usarmos nossos valores d: m = -(di/do ) M = -(33,3/50) = -0,666 Observe que a ampliação não possui um rótulo de unidade.

  • Em nosso exemplo, finalmente encontraríamos m assim: m = (hi/ho) m = (-3.996/6) = -0,666
  • Também obtemos a mesma resposta se usarmos nossos valores d: M = -(DI/DO) M = -(33,3/50) = -0,666
  • Observe que a ampliação não possui um rótulo de unidade.
  • 5:

    Interprete seu valor M. Depois de ter um valor de ampliação, você pode prever várias coisas sobre a imagem que visualizaria através da lente. Estes são: seu tamanho. Quanto maior o valor absoluto do valor M, maior o objeto parecerá sob ampliação. M Valores entre 1 e 0 indicam que o objeto parecerá menor. Sua orientação. Valores negativos indicam que a imagem do objeto será invertida. Em nosso exemplo, nosso valor M de -0,666 significa que, nas condições dadas, a imagem da figura de ação aparecerá de cabeça para baixo e dois terços de seu tamanho normal.

  • Seu tamanho. Quanto maior o valor absoluto do valor M, maior o objeto parecerá sob ampliação. M Valores entre 1 e 0 indicam que o objeto parecerá menor.
  • Sua orientação. Valores negativos indicam que a imagem do objeto será invertida.
  • Em nosso exemplo, nosso valor M de -0,666 significa que, nas condições dadas, a imagem da figura de ação aparecerá de cabeça para baixo e dois terços de seu tamanho normal.
  • 6:

    Para lentes divergentes, use um valor de distância focal negativa. Embora as lentes divergentes pareçam muito diferentes das lentes convergentes, você pode encontrar os valores de ampliação deles usando as mesmas fórmulas acima. A única exceção importante aqui é que as lentes divergentes terão comprimentos focais negativos. Em um problema como o acima, isso afetará a resposta que você obtém para DI; portanto, preste muita atenção. [8] Vamos refazer o problema de exemplo acima, só que desta vez, diremos que estamos usando uma lente divergente com uma distância focal de -20 centímetros. Todos os outros valores iniciais são os mesmos. Primeiro, encontraremos DI com a equação da lente: 1/f = 1/do + 1/di 1/-20 = 1/50 + 1/di -5/100 -2/100 = 1/di -7/ 100 = 1/di -100/7 = di = -14,29 centímetros agora vamos encontrar oi e m com nosso novo valor DI. (hi/ho) = -(di/do) (hi/6) = -( -14,29/50) oi = -( -14,29/50) × 6 oi = 1,71 centímetros m = (hi/ho) m = ( 1.71/6) = 0,285

  • Vamos refazer o problema de exemplo acima, só que desta vez, diremos que estamos usando uma lente divergente com uma distância focal de -20 centímetros. Todos os outros valores iniciais são os mesmos.
  • Primeiro, encontraremos di com a equação da lente: 1/f = 1/do + 1/di 1/-20 = 1/50 + 1/di -5/100 -2/100 = 1/di -7/100 = 1/di -100/7 = di = -14,29 centímetros
  • Agora vamos encontrar oi e m com nosso novo valor DI. (hi/ho) = -(di/do) (hi/6) = -( -14,29/50) oi = -( -14,29/50) × 6 oi = 1,71 centímetros m = (hi/ho) m = ( 1.71/6) = 0,285
  • Método 2

    Encontrando a ampliação de múltiplas lentes em sequência

    1:

    Encontre a distância focal de ambas as lentes. Quando você está lidando com um dispositivo composto por duas lentes alinhadas (como um telescópio ou uma parte de um par de binóculos), tudo o que você precisa saber é a distância focal de ambas as lentes para encontrar o geral ampliação da imagem final. Isso é feito com a equação simples m = fo/fe. [9] Na equação, fo refere -se à distância focal da lente objetiva e à Fe à distância focal da lente ocular. A lente objetiva é a lente grande no final do dispositivo, enquanto a lente ocular é, como o próprio nome sugere, a pequena lente que você coloca ao lado.

  • Na equação, fo refere -se à distância focal da lente objetiva e Fe à distância focal da lente ocular. A lente objetiva é a lente grande no final do dispositivo, enquanto a lente ocular é, como o seu nome sugere, a pequena lente que você coloca ao lado.
  • 2:

    Conecte suas informações a M = FO/Fe. Depois de ter os comprimentos focais das duas lentes, a solução é fácil – basta encontrar a proporção dividindo a distância focal do objetivo pela ocular. A resposta que você recebe será a ampliação do dispositivo. [10] Por exemplo, digamos que temos um pequeno telescópio. Se a distância focal da lente objetiva for de 10 centímetros e a distância focal da lente ocular é de 5 centímetros, a ampliação é simplesmente 10/5 = 2.

  • Por exemplo, digamos que temos um pequeno telescópio. Se a distância focal da lente objetiva for de 10 centímetros e a distância focal da lente ocular é de 5 centímetros, a ampliação é simplesmente 10/5 = 2.
  • 1:

    Encontre a distância entre as lentes e o objeto. Se você tiver duas lentes alinhadas na frente de um objeto, é possível determinar a ampliação da imagem final se você conhece as distâncias das lentes e objetos em relação um ao outro, o tamanho do objeto e os comprimentos focais de ambas as lentes. Todo o resto pode ser derivado. [11] Por exemplo, digamos que temos a mesma configuração que em nosso exemplo de problema no método 1: uma ação de seis polegadas figura a 50 centímetros de uma lente convergente com uma distância focal de 20 centímetros. Agora, vamos colocar uma segunda lente convergente com uma distância focal de 5 centímetros de 50 centímetros atrás da primeira lente (100 centímetros de distância da figura de ação.) Nas próximas etapas, usaremos essas informações para encontrar a ampliação da final imagem.

  • Por exemplo, digamos que temos a mesma configuração que em nosso exemplo de problema no método 1: uma ação de seis polegadas figura a 50 centímetros de uma lente convergente com uma distância focal de 20 centímetros. Agora, vamos colocar uma segunda lente convergente com uma distância focal de 5 centímetros de 50 centímetros atrás da primeira lente (100 centímetros de distância da figura de ação.) Nas próximas etapas, usaremos essas informações para encontrar a ampliação da final imagem.
  • 2:

    Encontre a distância, a altura e a ampliação da imagem para a lente uma. A primeira parte de qualquer problema com várias lentes é a mesma que se você estivesse lidando apenas com a primeira lente. Começando com a lente mais próxima do objeto, use a equação da lente para encontrar a distância da imagem e use a equação de ampliação para encontrar sua altura e ampliação. Clique aqui para uma recapitulação de problemas de lente única. [12] Do nosso trabalho no método 1 acima, sabemos que a primeira lente produz uma imagem -3,996 centímetros de altura, 33,3 centímetros atrás da lente e com uma ampliação de -0,666.

  • Do nosso trabalho no método 1 acima, sabemos que a primeira lente produz uma imagem -3,996 centímetros de altura, 33,3 centímetros atrás da lente e com uma ampliação de -0,666.
  • 3:

    Use a imagem da primeira lente como o objeto para o segundo. Agora, é fácil encontrar a ampliação, a altura e assim por diante para a segunda lente – basta usar as mesmas técnicas que você usou para a primeira lente, apenas desta vez, use sua imagem no lugar do objeto. Lembre -se de que a imagem geralmente será uma distância diferente da segunda lente como o objeto era do primeiro. [13] Em nosso exemplo, como a imagem está 33,3 centímetros atrás da primeira lente, é 50-33,3 = 16,7 centímetros na frente do segundo. Vamos usar isso e a distância focal da nova lente para encontrar a imagem da segunda lente. 1/f = 1/do + 1/di 1/5 = 1/16,7 + 1/di 0,2 – 0,0599 = 1/di 0,14 = 1/di di = 7,14 centímetros agora, podemos encontrar oi e m para a segunda lente : (hi/ho) = -(di/do) (hi/-3.996) = -(7.14/16.7) HI = -(0,427) × -3.996 HI = 1,71 centímetros m = (HI/HO) M = (1,71 / -3.996) = -0,428

  • Em nosso exemplo, como a imagem está 33,3 centímetros atrás da primeira lente, é 50-33,3 = 16,7 centímetros em frente ao segundo. Vamos usar isso e a distância focal da nova lente para encontrar a imagem da segunda lente. 1/f = 1/do + 1/di 1/5 = 1/16,7 + 1/di 0,2 – 0,0599 = 1/di 0,14 = 1/di di = 7,14 centímetros
  • Agora, podemos encontrar oi e m para a segunda lente: (hi/ho) = -(di/do) (HI/-3.996) = -(7.14/16.7) HI = -(0,427) × -3.996 oi = 1,71 centímetros m = (hi/ho) m = (1,71/-3.996) = -0,428
  • 4:

    Continue nesse padrão para lentes adicionais. Essa abordagem básica é a mesma, se você tem três, quatro, cinco ou cem lentes alinhadas na frente de um objeto. Para cada lente, trate a imagem da lente anterior como seu objeto e use a equação da lente e a equação de ampliação para encontrar suas respostas. [14] Lembre -se de que as lentes subsequentes podem continuar a inverter sua imagem. Por exemplo, o valor de ampliação que obtivemos acima (-0,428) indica que a imagem que vemos será cerca de 4/10 do tamanho da imagem da primeira lente, mas do lado direito para cima, já que a imagem da primeira lente estava de cabeça para baixo .

  • Lembre -se de que as lentes subsequentes podem continuar a inverter sua imagem. Por exemplo, o valor de ampliação que obtivemos acima (-0,428) indica que a imagem que vemos será cerca de 4/10 do tamanho da imagem da primeira lente, mas do lado direito para cima, já que a imagem da primeira lente estava de cabeça para baixo .