Você provavelmente sabe que, se você empurrar ou puxar um objeto (exercer força), ele moverá uma distância. A distância que ela se move depende de quão pesado é o objeto e a quantidade de força que você aplica. No entanto, se o objeto for fixo em algum momento (chamado de “ponto de rotação” ou “eixo”), e você empurra ou puxa o objeto a alguma distância desse ponto, o objeto girará em torno desse eixo. A magnitude dessa rotação é o torque (τ), expresso em Newton-Meters (n ∙ m). A maneira mais básica de calcular o torque é multiplicar os Newtons de força exercidos pelos medidores de distância do eixo. Também existe uma versão rotacional desta fórmula para objetos tridimensionais que usam o momento de inércia e aceleração angular. Cálculo de torque é um conceito de física que requer uma compreensão de álgebra, geometria e trigonometria. [1]
Método 1
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Encontre o comprimento do braço do momento. A distância do eixo ou do ponto de rotação até o ponto em que a força é aplicada é chamada de braço do momento. Essa distância é normalmente expressa em metros (M). [2] Como o torque é uma força rotacional, essa distância também é um raio. Por esse motivo, você às vezes o verá representado com um “r” na equação básica do torque.
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Trabalhe a força que está sendo aplicada perpendicular ao momento. A força aplicada perpendicular ao momento produz o maior torque. A equação de torque mais simples pressupõe que a força esteja sendo aplicada perpendicularmente ao braço do momento. [3] Em problemas de torque, você normalmente receberá a força de magnitude. No entanto, se você precisar resolver, precisará conhecer a massa do objeto e a aceleração do objeto em M/S2. De acordo com a segunda lei de Newton, a força é igual à aceleração de Mass Times ().
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Multiplique as vezes a distância para encontrar o torque. A fórmula básica para o torque é, onde o torque é representado pela letra grega tau (τ) e é igual à força (f) vezes a distância (ou raio, r). Se você conhece a magnitude da força (em Newtons) e a distância (em metros), pode resolver o torque, expresso em Newton-meters (n ∙ m). [4] Por exemplo, suponha que você tenha uma força perpendicular ao seu objeto que exerce 20 Newtons de força no objeto a 10 metros do eixo. A magnitude do torque é 200 n ∙ m:
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Mostre a direção da força com torque positivo ou negativo. Agora você conhece a magnitude do torque, mas não sabe se é positivo ou negativo. Isso depende da direção da rotação. Se o objeto estiver girando no sentido anti -horário, o torque será positivo. Se o objeto estiver girando no sentido horário, o torque será negativo. [5] Por exemplo, se o objeto estiver se movendo no sentido horário e a magnitude do torque for 200 N ∙ m, você expressaria isso como -200 N ∙ m de torque. Nenhum sinal é necessário se a magnitude do torque for positiva. O valor dado para a magnitude do torque permanece o mesmo. Se um sinal negativo aparecer antes do valor, significa simplesmente que o objeto em questão está girando no sentido horário.
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Torques individuais totais em torno de um determinado eixo para encontrar o torque líquido (στ). É possível ter mais de uma força agindo em um objeto a uma distância diferente do eixo. Se uma força estiver empurrando ou puxando a direção oposta da outra força, o objeto girará na direção do torque mais forte. Se o torque líquido for zero, você terá um sistema equilibrado. Se você recebe o torque líquido, mas não outra variável, como a força, use princípios algébricos básicos para resolver a variável ausente. [6] Por exemplo, suponha que você seja informado de que o torque líquido é zero. A magnitude do torque em um lado do eixo é de 200 n ∙ m. Do outro lado do eixo, a força está sendo exercida do eixo na direção oposta a 5 metros do eixo. Como você sabe que o torque líquido é 0, você sabe que as duas forças devem adicionar até 0, para que você possa construir sua equação para encontrar a força que falta:
Método 2
Descobrindo o torque das forças angulares
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Comece com a distância do vetor radial. O vetor radial é a linha que se estende do eixo ou do ponto de rotação. Também pode ser qualquer objeto, como uma porta ou a mão minuciosa de um relógio. A distância para medir para fins de cálculo do torque é a distância do eixo até o ponto em que a força é aplicada para girar o vetor. [7] Para a maioria dos problemas de física, essa distância é medida em metros. Na equação de torque, essa distância é representada por “r” para raio ou vetor radial.
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Trabalhe a quantidade de força que está sendo aplicada. Na maioria dos problemas de torque, esse valor também será dado a você. A quantidade de força é medida em Newtons e será aplicada em uma direção específica. No entanto, em vez de ser perpendicular ao vetor radial, a força é aplicada em ângulo, fornecendo um vetor radial. [8] Se você não for fornecido com a quantidade de força, multiplicaria a aceleração em massa para encontrar a força, o que significa que você precisaria receber esses valores. Você também pode receber o torque e instruído a resolver a força. Na equação de torque, a força é representada por “f.”
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Meça o ângulo feito pelo vetor de força e pelo vetor radial. O ângulo que você mede é o direito do vetor de força. Se a medição não for fornecida para você, use uma bússola para medir o ângulo. Se a força estiver sendo aplicada ao final do vetor radial, estenda o vetor radial em uma linha reta para obter seu ângulo. [9] Na equação de torque, esse ângulo é representado pela letra grega teta, “θ”. Você normalmente o vê referido como “ângulo θ” ou “ângulo teta”.
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Use sua calculadora para encontrar o seno do ângulo θ. Na equação de torque, você multiplica a distância do vetor radial e a quantidade de força com o seno do ângulo que você acabou de medir. Coloque a medição do ângulo em sua calculadora e pressione o botão “Sin” para obter o seno do ângulo. [10] Se você estivesse determinando o seno do ângulo manualmente, precisaria das medições para o lado oposto e o lado hipotenuse de um triângulo direito. Como a maioria dos problemas de torque não envolve as medições exatas, no entanto, você não deve se preocupar com isso.
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Multiplique a distância, força e seno para encontrar o torque. A fórmula completa para torque quando você tem força angular é. O resultado é expresso em Newton-Meters (n ∙ m). [11] Por exemplo, suponha que você tenha um vetor radial de 10 metros de comprimento. Você é informado de que 20 Newtons de força está sendo aplicado a esse vetor radial em um ângulo de 70 °. Você descobriria que o torque é 188 n ∙ m:
Método 3
Determinando o torque com momento de inércia e aceleração angular
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Encontre o momento da inércia. A quantidade de torque necessária para mover um objeto com aceleração angular depende da distribuição da massa do objeto ou de seu momento de inércia, expressa em kg ∙ m2. Quando o momento da inércia não é fornecido, você também pode procurar on -line para objetos comuns. [12] Por exemplo, suponha que você esteja tentando descobrir a magnitude do torque em um disco sólido. O momento da inércia para um disco sólido é. O “M” nesta equação representa a massa do disco, enquanto o “R” representa o raio. Se você souber que a massa do disco é de 5 kg e o raio 2 metros, pode determinar que o momento da inércia é de 10 kg ∙ m2:
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Determine a aceleração angular. Se você está tentando encontrar torque, a aceleração angular normalmente será dada a você. Essa é a quantidade, em Radians/S2, que a velocidade do objeto está mudando à medida que gira. [13] Lembre -se de que a aceleração angular pode ser zero se o objeto estiver se movendo a uma velocidade constante e não estiver acelerando nem desacelerando.
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Multiplique o momento da inércia pela aceleração angular para encontrar o torque. A fórmula completa para o torque usando o momento da inércia e a aceleração angular é, onde “τ” significa torque “, eu” representa o momento da inércia, e “α” significa a aceleração angular. Se você estiver tentando encontrar torque, simplesmente multiplique o momento da inércia e a aceleração angular para obter seu resultado. Como em outras equações, se você estiver tentando encontrar um dos outros valores, poderá reordenar a equação usando princípios algébricos comuns. [14] Por exemplo, suponha que você saiba que o momento da inércia para um objeto é de 10 kg ∙ m2. Você também disse que o torque é de 20 n ∙ m, mas precisa descobrir a aceleração angular. Como você sabe disso, você também sabe disso. Quando você coloca as variáveis que você conhece, você descobrirá que a aceleração angular para o objeto é 2 radianos/s2: