Como Encontrar o Fator de Escala, olha isso

O fator de escala, ou fator de escala linear, é a razão de dois comprimentos laterais correspondentes de figuras semelhantes. Figuras semelhantes têm a mesma forma, mas são de tamanhos diferentes. O fator de escala é usado para resolver problemas geométricos. [1] Você pode usar o fator de escala para encontrar os comprimentos laterais ausentes de uma figura. Por outro lado, você pode usar os comprimentos laterais de duas figuras semelhantes para calcular o fator de escala. Esses problemas envolvem multiplicação ou exigem que você simplifique as frações.

Método 1

1:

Verifique se os números são semelhantes. Figuras semelhantes, ou formas, são aquelas em que os ângulos são congruentes e os comprimentos laterais estão em proporção. Figuras semelhantes têm a mesma forma, apenas uma figura é maior que a outra. [2] O problema deve dizer que as formas são semelhantes, ou pode mostrar que os ângulos são iguais e indicam que os comprimentos laterais são proporcionais, para escalar ou que correspondem entre si.

  • O problema deve dizer que as formas são semelhantes, ou pode mostrar que os ângulos são iguais e indicam que os comprimentos laterais são proporcionais, para escalar ou que correspondem um ao outro.
  • 2:

    Encontre um comprimento lateral correspondente em cada figura. Pode ser necessário girar ou girar a figura para que as duas formas se alinhem e você possa identificar os comprimentos laterais correspondentes. Você deve receber o comprimento desses dois lados ou deve ser capaz de medi -los. [3] Se você não conhece pelo menos um comprimento lateral de cada figura, não poderá encontrar o fator de escala. Por exemplo, você pode ter um triângulo com uma base com 15 cm de comprimento e um triângulo semelhante com uma base com 10 cm de comprimento.

  • Por exemplo, você pode ter um triângulo com uma base com 15 cm de comprimento e um triângulo semelhante com uma base com 10 cm de comprimento.
  • 3:

    Configure uma proporção. Para cada par de figuras semelhantes, existem dois fatores de escala: um que você usa ao escalar e um que você usa ao escalar. Se você estiver escalando de uma figura menor para uma maior, use a proporção. Se você estiver diminuindo de uma figura maior para uma menor, use a proporção. [4] Por exemplo, se você estiver diminuindo de um triângulo com uma base de 15 cm para uma com uma base de 10 cm, usaria a proporção. Preenchendo os valores apropriados, torna -se.

  • Por exemplo, se você estiver diminuindo de um triângulo com uma base de 15 cm para uma com uma base de 10 cm, você usaria a proporção. Preenchendo os valores apropriados, torna -se.
  • 4:

    Simplifique a proporção. A proporção simplificada, ou fração, fornecerá seu fator de escala. [5] Se você estiver diminuindo, seu fator de escala será uma fração adequada. [6] Se você estiver escalar, será um número inteiro ou fração inadequada, que você pode converter em um decimal. Por exemplo, a proporção simplifica. Portanto, o fator de escala de dois triângulos, um com uma base de 15 cm e outro com uma base de 10 cm, é.

  • Por exemplo, a proporção simplifica. Portanto, o fator de escala de dois triângulos, um com uma base de 15 cm e outro com uma base de 10 cm, é.
  • Método 2

    Encontrando uma figura semelhante usando o fator de escala

    1:

    Encontre os comprimentos laterais da figura. Você deve ter uma figura da qual os comprimentos laterais são dados ou mensuráveis. Se você não pode determinar os comprimentos laterais da figura, não poderá fazer uma figura semelhante. [7] Por exemplo, você pode ter um triângulo certo com lados medindo 4 cm e 3 cm e uma hipotenusa com 5 cm de comprimento.

  • Por exemplo, você pode ter um triângulo certo com lados medindo 4 cm e 3 cm, e uma hipotenusa com 5 cm de comprimento.
  • 2:

    Determine se você está escalando ou descendo. Se você estiver aumentando, sua figura ausente será maior e o fator de escala será um número inteiro, fração inadequada ou decimal. [8] Se você estiver reduzindo, sua figura ausente será menor e seu fator de escala provavelmente será uma fração adequada. Por exemplo, se o fator de escala for 2, você estará escalar e uma figura semelhante será maior que a que você tem.

  • Por exemplo, se o fator de escala for 2, você estará escalar e uma figura semelhante será maior que a que você tem.
  • 3:

    Multiplique um comprimento lateral pelo fator de escala. O fator de escala deve ser dado a você. Quando você multiplica o comprimento lateral pelo fator de escala, isso fornece o comprimento lateral correspondente ausente na figura semelhante. [9] Por exemplo, se a hipotenusa de um triângulo direito tiver 5 cm de comprimento, e o fator de escala for 2, para encontrar a hipotenusa do triângulo semelhante, você calcularia. Portanto, o triângulo semelhante tem uma hipotenusa com 10 cm de comprimento.

  • Por exemplo, se a hipotenusa de um triângulo direito tiver 5 cm de comprimento, e o fator de escala for 2, para encontrar a hipotenusa do triângulo semelhante, você calcularia. Portanto, o triângulo semelhante tem uma hipotenusa com 10 cm de comprimento.
  • 4:

    Encontre os comprimentos laterais restantes da figura. Continue a multiplicar cada comprimento lateral pelo fator de escala. Isso fornecerá os comprimentos laterais correspondentes da figura que falta. Por exemplo, se a base de um triângulo direito tive 3 cm de comprimento, com um fator de escala de 2, você calcularia para encontrar a base do triângulo semelhante. Se a altura de um triângulo direito tive 4 cm de comprimento, com um fator de escala de 2, você calcularia para encontrar a altura do triângulo semelhante.

  • Por exemplo, se a base de um triângulo direito tive 3 cm de comprimento, com um fator de escala de 2, você calcularia para encontrar a base do triângulo semelhante. Se a altura de um triângulo direito tive 4 cm de comprimento, com um fator de escala de 2, você calcularia para encontrar a altura do triângulo semelhante.
  • Método 3

    Concluindo problemas de amostra

    1:

    Encontre o fator de escala dessas figuras semelhantes: um retângulo com uma altura de 6 cm e um retângulo com uma altura de 54 cm. Crie uma proporção comparando as duas alturas. Escalando, a proporção é. Diplinando, a proporção é. Simplifique a proporção. A proporção simplifica para. A proporção simplifica para. Portanto, os dois retângulos têm um fator de escala de ou.

  • Crie uma proporção comparando as duas alturas. Escalando, a proporção é. Diplinando, a proporção é.
  • Simplifique a proporção. A proporção simplifica para. A proporção simplifica para. Portanto, os dois retângulos têm um fator de escala de ou.
  • 2:

    Experimente este problema. Um polígono irregular tem 14 cm de comprimento em seu ponto mais largo. Um polígono irregular semelhante é de 8 polegadas em seu ponto mais largo. Qual é o fator de escala? Figuras irregulares podem ser semelhantes se todos os seus lados estiverem em proporção. Assim, você pode calcular um fator de escala usando qualquer dimensão que recebe. [10] Como você conhece a largura de cada polígono, você pode configurar uma proporção comparando -os. Escalando, a proporção é. Diplinando, a proporção é. Simplifique a proporção. A proporção simplifica para. A proporção simplifica para. Portanto, os dois polígonos irregulares têm um fator de escala de ou.

  • Figuras irregulares podem ser semelhantes se todos os seus lados estiverem em proporção. Assim, você pode calcular um fator de escala usando qualquer dimensão que recebe. [10]
  • Como você conhece a largura de cada polígono, você pode configurar uma proporção comparando -os. Escalando, a proporção é. Diplinando, a proporção é.
  • Simplifique a proporção. A proporção simplifica para. A proporção simplifica para. Portanto, os dois polígonos irregulares têm um fator de escala de ou.
  • 3:

    Use o fator de escala para responder a esse problema. O retângulo ABCD é 8cm x 3cm. O retângulo EFGH é um retângulo maior e semelhante. Usando um fator de escala de 2,5, qual é a área de retângulo EFGH? Multiplique a altura do retângulo ABCD pelo fator de escala. Isso lhe dará a altura do retângulo Efgh :. Multiplique a largura do retângulo ABCD pelo fator de escala. Isso lhe dará a largura do retângulo EFGH :. Multiplique a altura e a largura do retângulo EFGH para encontrar a área :. Portanto, a área do retângulo EFGH é de 150 centímetros quadrados.

  • Multiplique a altura do retângulo ABCD pelo fator de escala. Isso lhe dará a altura do retângulo efgh :.
  • Multiplique a largura do retângulo ABCD pelo fator de escala. Isso lhe dará a largura do retângulo efgh:
  • Multiplique a altura e a largura do retângulo EFGH para encontrar a área :. Portanto, a área do retângulo EFGH é de 150 centímetros quadrados.
  • Método 4

    Encontrando o fator de escala na química

    1:

    Divida a massa molar do composto pela da fórmula empírica. Quando você tem a fórmula empírica de um composto químico e precisa encontrar a fórmula molecular desse mesmo composto químico, você pode encontrar o fator de escala necessário dividindo a massa molar do composto pela massa molar da fórmula empírica. Por exemplo, pode ser necessário encontrar a massa molar de um composto H2O com uma massa molar de 54,05 g/mol. A massa molar de H2O é 18,0152 g/mol. Encontre o fator de escala dividindo a massa molar do composto pela massa molar da fórmula empírica: fator de escala = 54,05 / 18.0152 = 3

  • Por exemplo, pode ser necessário encontrar a massa molar de um composto H2O com uma massa molar de 54,05 g/mol. A massa molar de H2O é 18,0152 g/mol. Encontre o fator de escala dividindo a massa molar do composto pela massa molar da fórmula empírica: fator de escala = 54,05 / 18.0152 = 3
  • 2:

    multiplique a fórmula empírica pelo fator de escala. Multiplique os subscritos de cada elemento dentro da fórmula empírica pelo fator de escala que você acabou de calcular. Isso fornecerá a fórmula molecular da amostra de composto químico envolvido no problema. Por exemplo, para encontrar a fórmula molecular do composto em questão, multiplique os subscritos de H20 pelo fator de escala de 3. H2O * 3 = H6O3

  • Por exemplo, para encontrar a fórmula molecular do composto em questão, multiplique os subscritos de H20 pelo fator de escala de 3. H2O * 3 = H6O3
  • 3:

    Escreva a resposta. Com esta resposta, você encontrou com sucesso a resposta para a fórmula empírica, bem como a fórmula molecular do composto químico envolvido no problema. Por exemplo, o fator de escala para o composto é 3. A fórmula molecular do composto é H6O3.

  • Por exemplo, o fator de escala para o composto é 3. A fórmula molecular do composto é H6O3.