As frações
representam quantas partes de um todo você tem, o que as torna úteis para fazer medições ou calcular valores precisos. As frações podem ser um conceito difícil de aprender, pois possuem termos e regras especiais para usá -los em equações. Depois de entender as partes de uma fração, pratique os problemas de adição e subtração com eles. Quando você sabe como adicionar e subtrair frações, você pode passar à tentativa de multiplicação e divisão com frações.
Método 1
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Identifique o numerador e o denominador. O número superior de uma fração é conhecido como numerador e representa quantas partes do todo você tem. O número inferior da fração é o denominador, que é o número de peças que seria igual ao todo. Se o numerador for menor que o denominador, é uma fração adequada. Se o numerador era maior que o denominador, a fração é imprópria. [1] Por exemplo, na fração ½, o 1 é o numerador e 2 é o denominador. Você também pode escrever frações em uma única linha, como 4/5. O número à esquerda é sempre o numerador e o número à direita é o denominador.
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Saiba as frações são iguais se você multiplicar o numerador e o denominador pelo mesmo número. As frações equivalentes são a mesma quantidade, mas escritas com diferentes numeradores e denominadores. Se você deseja fazer uma fração equivalente à que você possui, multiplique o numerador e o denominador pelo mesmo número e escreva o resultado da sua nova fração. [2] Por exemplo, se você deseja fazer uma fração equivalente a 3/5, poderá multiplicar os dois números por 2 para fazer a fração 6/10. Em um exemplo do mundo real, se você tiver 2 fatias iguais de pizza e cortar uma delas ao meio, as duas metades ainda são a mesma quantidade que a outra fatia completa.
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Simplifique as frações dividindo o numerador e o denominador por um múltiplo comum. Muitas vezes, você será solicitado a escrever uma fração em seus termos mais simples. Se você tiver números maiores no numerador e denominador, procure um fator comum que cada número compartilha. Divida o numerador e o denominador separadamente pelo fator que você encontrou para reduzir a fração para um número mais fácil de ler. [3] Por exemplo, se você tiver a fração 2/8, o numerador e o denominador são divisíveis por 2. Divida cada número por 2 para obter 2/8 = 1/4.
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Converter frações inadequadas em números mistos se o numerador for maior que o denominador. As frações inadequadas são quando o numerador é maior que o denominador. Para simplificar uma fração inadequada, divida o numerador pelo denominador para encontrar um número inteiro e um restante. Escreva o número inteiro primeiro e depois faça uma nova fração onde o numerador é o restante que você encontrou e o denominador é o mesmo. [4] Por exemplo, se você deseja simplificar 7/3, divida 7 por 3 para obter a resposta 2 com um restante de 1. Seu novo número misto parecerá 2 ⅓.
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Altere números mistos em frações quando precisar usá -las nas equações. Quando você deseja usar um número misto em uma equação, é mais fácil alterá -lo para uma fração inadequada para que você possa facilmente fazer as contas. Para converter o número misto de volta a uma fração, multiplique o número inteiro pelo denominador. Adicione o resultado ao numerador para terminar sua equação. [5] Por exemplo, se você deseja converter 5 ¾ em uma fração inadequada, multiplique 5 x 4 = 20. Adicione 20 ao numerador para obter a fração 23/4.
Método 2
Adicionando e subtraindo
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Adicione ou subtraia apenas os numeradores se os denominadores forem iguais. Se os valores para todos os denominadores da equação forem iguais, adicione ou subtraia apenas os numeradores. Reescreva a equação para que os numeradores sejam adicionados ou subtraídos entre parênteses sobre o denominador. Resolva o numerador e simplifique a fração, se é possível. [6] Por exemplo, se você quiser resolver 3/5 + 1/5, reescreva a equação como (3 + 1)/5 = 4/5. Se você deseja resolver 5/6 – 2/6, escreva -o como (5-2)/6 = 3/6. Tanto o numerador quanto o denominador são divisíveis por 3, para que você possa simplificar a fração para 1/2. Se você tiver números mistos, lembre -se de alterá -los para frações inadequadas primeiro. Por exemplo, se você deseja resolver 2 ⅓ + 1 ⅓, altere os números mistos para que o problema lê 7/3 + 4/3. Reescreva a equação como (7 + 4)/3 = 11/3. Em seguida, converta -o novamente em um número misto, que seria 3 ⅔.
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Encontre um múltiplo comum para os denominadores se forem diferentes. Muitas vezes, você encontrará problemas onde os denominadores são diferentes. Para resolver o problema, os denominadores precisam ser os mesmos ou você fará sua matemática incorretamente. Liste os múltiplos de cada denominador até encontrar um que os números tenham em comum. Se você ainda não consegue encontrar um múltiplo comum, multiplique os denominadores para encontrar um múltiplo comum. [7] Por exemplo, se você deseja resolver 1/6 + 2/4, liste os múltiplos de 6 e 4. Multipulares de 6: 0, 6, 12, 18… múltiplos de 4: 0, 4, 8, 12, 16… O múltiplo menos comum de 6 e 4 é 12.
3
Faça frações equivalentes para que os denominadores sejam iguais. Multiplique o numerador e o denominador da primeira fração na equação pelo múltiplo necessário para que o denominador seja igual ao múltiplo comum. Então faça o mesmo com a segunda fração na equação com o fator que faz com que seu denominador seja o múltiplo comum. [8] No exemplo 1/6 + 2/4, multiplique o numerador e o denominador de 1/6 por 2 para obter 2/12. Em seguida, multiplique os dois números de 2/4 por 3 para igual a 6/12. Reescreva a equação como 2/12 + 6/12.
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Resolva a equação como você normalmente faria. Depois de ter os denominadores no mesmo valor, adicione os numeradores como normalmente obteria o resultado. Se você pode simplificar a fração, reduza -a para seus termos mais baixos. [9] Por exemplo, reescreva 2/12 +6/12 como (2 +6)/12 = 8/12. Simplifique sua resposta dividindo o numerador e o denominador por 4 para obter uma resposta final de ⅔.
Método 3
Multiplicando e dividindo
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Multiplique os numeradores e denominadores separadamente para encontrar o produto. Quando você deseja multiplicar as frações, multiplique os 2 numeradores juntos primeiro e escreva -o no topo. Em seguida, multiplique os denominadores juntos e escreva -o na parte inferior da fração. Simplifique sua resposta, se puder para que esteja nos termos mais baixos. [10] Por exemplo, se você deseja resolver 4/5 x 1/2, multiplique os numeradores por 4 x 1 = 4. Em seguida, multiplique os denominadores por 5 x 2 = 10. Escreva a nova fração 4/10 e simplifique -a dividindo o Numerador e denominador por 2 para obter a resposta final de 2/5. Como outro exemplo, o problema 2 ½ x 3 ½ = 5/2 x 7/2 = (5 x 7)/(2 x 2) = 35/4 = 8 ¾.
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Vire o numerador e o denominador da segunda fração em um problema de divisão. Quando você se divide por uma fração, você realmente usa o inverso do segundo número, que também é conhecido como recíproco. Para encontrar o recíproco de uma fração, basta girar o numerador e o denominador para alternar os números. [11] Por exemplo, o recíproco de 3/8 é 8/3. Converta um número misto em uma fração inadequada antes de tomar o recíproco. Por exemplo, 2 ⅓ converte para 7/3 e o recíproco é 3/7.
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Multiplique a primeira fração pela segunda fração recíproca para encontrar o quociente. Configure seu problema original como um problema de multiplicação, mas altere a segunda fração para sua recíproca. Multiplique os numeradores juntos e multiplique os denominadores para encontrar a resposta para o problema. Reduza sua fração para os termos mais simples, se você puder. [12] Por exemplo, se o seu problema original foi 3/8 ÷ 4/5, encontre primeiro o recíproco de 4/5, que é 5/4. Reescreva seu problema como multiplicação com o recíproco por 3/8 x 5/4. Multiplique os numeradores por 3 x 5 = 15. Multiplique os denominadores por 8 x 4 = 32. Escreva a nova fração 15/32.