Como memorizar funções trigonométricas, olha isso

A trigonometria (ou TRIG) é um dos ramos mais divertidos da matemática, mas é difícil lembrar todos os números e fórmulas principais. Se você está lutando com o TRIG, chegou ao lugar certo. Estamos aqui para ajudá-lo a lembrar todos os tipos de equações trigonométricas com métodos fáceis de seguir. Vamos orientá -lo em várias táticas de memorização, desde dispositivos mnemônicos até a tabela trigonométrica: um gráfico útil que lista os principais valores de tatão, como seno, cosseno e tangente. Continue lendo e você se lembrará de equações de trigo como a parte de trás da sua mão!

valores trigonométricos (em decimais)

Criando uma tabela Trig

1:

Desenhe uma tabela de trigonometria em branco. Criar uma tabela trigonométrica pode ajudá -lo a lembrar as principais fórmulas TRIG. Projete sua tabela para ter 6 linhas e 6 colunas. Na 1ª coluna, anote as principais proporções trigonométricas (seno, cosseno, tangente, cosecante, secante e cotangente). Na 1ª linha, anote os ângulos que você mais comumente usará em trigonometria (0 °, 30 °, 45 °, 60 °, 90 °). [1] Sine, cosseno e tangente são as proporções trigonométricas mais usadas, embora você também deva aprender cosecant, secante e cotangente para ter um conhecimento mais profundo da trigonometria e da tabela trigonométrica.

  • Sine, cosseno e tangente são as proporções trigonométricas mais usadas, embora você também deva aprender cosecante, secante e cotangente para ter um conhecimento mais profundo de trigonometria e a tabela trigonométrica.
  • 2:

    Número das colunas da sua tabela em ordem crescente, começando em 0. Depois de criar suas 6 linhas e colunas, atribua a cada coluna um número de 0-4. O número da coluna de 0 ° deve ser 0, o número de 30 ° deve ser 1, 45 ° deve ser 2, 60 ° deve ser 3 e 90 ° deve ser 4. [2]

    3:

    Use √x/2 para encontrar os valores da linha senoidal da sua tabela. Conecte o número de cada coluna na fórmula √x/2. Use esta fórmula para calcular os valores senoidais para 0 °, 30 °, 45 °, 60 ° e 90 ° e escreva esses valores em sua tabela. Por exemplo, para a primeira entrada na coluna senoidal (sin 0 °), defina x como igual a 0 e conecte -a à expressão √x/2. Isso lhe dará √0/2, que pode ser simplificado para 0/2 e, finalmente que pode ser simplificado para ½, uma vez que a raiz quadrada de 1 é 1), √2/2 (que pode ser simplificada para 1/√2, pois √2/2 também é igual a (1 x √2)/(√ 2 x √2) e nesta fração, o “√2” no numerador e um “√2” no denominador se cancelam, deixando 1/√2), √3/2 e √4/2 ( que pode ser simplificado para 1, uma vez que a raiz quadrada de 4 é 2 e 2/2 = 1). [3] Depois que a linha senoidal estiver preenchida, será muito mais fácil preencher as linhas restantes.

  • Por exemplo, para a primeira entrada na coluna senoidal (sin 0 °), defina x para igual a 0 e conectá -la à expressão √x/2. Isso lhe dará √0/2, que pode ser simplificado para 0/2 e, finalmente, para 0.
  • Anexando os ângulos na expressão √x/2 dessa maneira, as entradas restantes na linha senoidal são √1/2 (que podem ser simplificadas para ½, uma vez que a raiz quadrada de 1 é 1), √2/ 2 (que pode ser simplificado para 1/√2, pois √2/2 também é igual a (1 x √2)/(√2 x √2) e nesta fração, o “√2” no numerador e a a a “√2” no denominador se cancelam, deixando 1/√2), √3/2 e √4/2 (que podem ser simplificados para 1, pois a raiz quadrada de 4 é 2 e 2/2 = 1). [3]
  • Depois que a linha senoidal estiver preenchida, será muito mais fácil preencher as linhas restantes.
  • 4:

    Coloque as entradas da linha senoidal na linha de cosseno em ordem inversa. Matematicamente falando, sin x ° = cos (90-x) ° para qualquer valor x. [4] Assim, para preencher a linha de cosseno, basta pegar as entradas na linha senoida e colocá -las em ordem inversa na linha de cosseno. Preencha a linha de cosseno para que o valor do seno de 90 ° também seja usado como o valor para o cosseno de 0 °, o valor do seno de 60 ° é usado como o valor para o cosseno de 30 ° e assim sobre. Por exemplo, como 1 é o valor colocado na entrada final na coluna senoidal (seno de 90 °), esse valor será colocado na 1ª entrada da coluna de cosseno (cosseno de 0 °). Uma vez preenchido, os valores na linha de cosseno devem ser 1, √3/2, 1/√2, ½ e 0.

  • Por exemplo, como 1 é o valor colocado na entrada final na coluna senoidal (seno de 90 °), esse valor será colocado na 1ª entrada da coluna de cosseno (cosseno de 0 °).
  • Uma vez preenchido, os valores na linha de cosseno devem ser 1, √3/2, 1/√2, ½ e 0.
  • 5:

    Divida seus valores senoidales pelos valores de cosseno para preencher a linha tangente. Simplesmente falando, tangente = seno/cosseno. Portanto, para todos os ângulos, pegue seu valor seno e divida -o por seu valor cosseno para calcular o valor tangente correspondente. [5] Para tomar 30 ° como exemplo: tan 30 ° = sin 30 °/cos 30 ° = (√1/2)/(√3/2) = 1/√3. As entradas da sua linha tangente devem ser 0, 1/√3, 1, √3 e indefinidas por 90 °. A tangente de 90 ° é indefinida porque o pecado 90 °/cos 90 ° = 1/0 e a divisão por 0 é sempre indefinido.

  • Tomar 30 ° como exemplo: tan 30 ° = sin 30 °/cos 30 ° = (√1/2)/(√3/2) = 1/√3.
  • As entradas da sua linha tangente devem ser 0, 1/√3, 1, √3 e indefinidas por 90 °. A tangente de 90 ° é indefinida porque o pecado 90 °/cos 90 ° = 1/0 e a divisão por 0 é sempre indefinido.
  • 6:

    Inverta as entradas na linha senoidal para encontrar o cosecante de um ângulo. Começando da linha inferior (ou denominador) da linha senoidal, pegue os valores senoidais que você já calculou e coloque -os em ordem inversa (acima do numerador) na linha Cosecante. Isso funciona porque o cosecante de um ângulo é igual ao inverso do seno desse ângulo. [6] Por exemplo, use o seno de 90 ° para preencher a entrada para o cosecante de 0 °, o seno de 60 ° para o cosecante de 30 ° e assim por diante.

  • Por exemplo, use o seno de 90 ° para preencher a entrada para o cosecante de 0 °, o seno de 60 ° para o cosecante de 30 ° e assim por diante.
  • 7:

    Inverta as entradas da linha de cosseno para preencher a linha secante. A partir do cosseno de 90 °, insira os valores da linha cosseno na linha secante, de modo que esse valor para o cosseno de 90 ° é usado como o valor para o secante de 0 °, o valor para o cosseno de 60 ° é usado como valor para o secante de 30 °, e assim por diante. [7] Isso é matematicamente válido porque o inverso do cosseno de um ângulo é igual ao secante do ângulo.

  • Isso é matematicamente válido porque o inverso do cosseno de um ângulo é igual ao secante do ângulo.
  • 8:

    Preencha a linha cotangente revertendo os valores da linha tangente. Pegue o valor para a tangente de 90 ° e coloque -a no espaço de entrada para o cotangente de 0 ° na sua linha cotangente. Faça o mesmo para a tangente de 60 ° e o cotangente de 30 °, a tangente de 45 ° e o cotangente de 45 °, e assim por diante, até que você preencha a linha cotangent Linha. [8] Isso funciona porque o cotangente de um ângulo é igual à inversão da tangente de um ângulo. Você também pode encontrar o cotangente de um ângulo dividindo seu cosseno por seu seno.

  • Isso funciona porque o cotangente de um ângulo é igual à inversão da tangente de um ângulo.
  • Você também pode encontrar o cotangente de um ângulo dividindo seu cosseno por seu seno.
  • Usando um dispositivo mnemônico

    1:

    Desenhe um triângulo certo em torno do ângulo com o qual você está trabalhando. Para uma maneira fácil de memorizar as fórmulas de proporções trigonométricas, comece estendendo 2 linhas retas para fora das laterais do ângulo. Em seguida, desenhe uma terceira linha perpendicular a 1 dessas 2 linhas para criar um ângulo reto. Continue desenhando essa linha perpendicular em direção ao outro das duas linhas originais até que elas se cruzem, criando assim um triângulo certo em torno do ângulo com o qual você está trabalhando. [9] Se você estiver calculando seno, cosseno ou tangente no contexto de uma aula de matemática, é provável que você já esteja trabalhando com um triângulo certo. Os triângulos certos são uma parte essencial da lembrança da trigonometria direita e do trigo em geral.

  • Se você está calculando seno, cosseno ou tangente no contexto de uma aula de matemática, é provável que você já esteja trabalhando com um triângulo certo.
  • Os triângulos certos são uma parte essencial da lembrança da trigonometria de ângulo direito e TRIG em geral.
  • 2:

    Calcule seno, cosseno ou tangente usando os lados do triângulo. Os lados do triângulo podem ser identificados em relação ao ângulo como o “oposto” (o lado oposto do ângulo), o “adjacente” (o lado ao lado do ângulo que não a hipotenusa) e a “hipotenusa” ( o lado oposto ao ângulo certo do triângulo). Sine, cosseno e tangente podem ser expressos como diferentes proporções desses lados. [10] O seno de um ângulo é igual ao lado oposto dividido pela hipotenusa. O cosseno de um ângulo é igual ao lado adjacente dividido pela hipotenusa. A tangente de um ângulo é igual ao lado oposto dividido pelo lado adjacente. Por exemplo, para determinar o seno de um ângulo de 35 °, divida o comprimento do lado oposto do triângulo pela hipotenusa. Se o comprimento do lado oposto fosse de 2,8 e a hipotenusa fosse de 4,9, então o seno do ângulo seria 2,8/4,9, o que é igual a 0,57.

  • O seno de um ângulo é igual ao lado oposto dividido pela hipotenusa.
  • O cosseno de um ângulo é igual ao lado adjacente dividido pela hipotenusa.
  • A tangente de um ângulo é igual ao lado oposto dividido pelo lado adjacente.
  • Por exemplo, para determinar o seno de um ângulo de 35 °, divida o comprimento do lado oposto do triângulo pela hipotenusa. Se o comprimento do lado oposto fosse de 2,8 e a hipotenusa fosse de 4,9, então o seno do ângulo seria 2,8/4,9, o que é igual a 0,57.
  • 3:

    Use um dispositivo mnemônico para lembrar as proporções para pecado, cos e bronzeado. A sigla mais usada para lembrar as taxas trigonométricas é o Sohcahtoa, que significa “hipotenusa senoidal oposta, hipotenusa adjacente cosseno, tangente oposto adjacente”. Para se lembrar melhor deste acrônimo, soletre uma frase mnemônica com essas cartas como “Ela ofereceu ao filho uma colher de chá de maçã”. [11]

    4:

    inverso o seno, cosseno ou tangente para encontrar suas proporções recíprocas. Para calcular o cosecante, secante e cotangente, simplesmente inverta as proporções de cada lado do triângulo usando Sohcahtoa. Como o Cosecante é o inverso do seno, é igual à hipotenusa dividida pelo lado oposto. O secante de um ângulo é igual à hipotenusa dividida pelo lado adjacente, e o cotangente de um ângulo é igual ao lado adjacente dividido pelo lado oposto. [12] Por exemplo, se você quisesse encontrar o cosecante de 35 °, com um comprimento lateral oposto de 2,8 e uma hipotenusa de 4,9, você dividiria 4,9 por 2,8 para obter um cosecante de 1,75.

  • Por exemplo, se você quisesse encontrar o cosecante de 35 °, com um comprimento lateral oposto de 2,8 e uma hipotenusa de 4,9, dividiria 4.9 por 2,8 para obter um cosecante de 1,75.