Como memorizar o círculo unitário, olha isso

Um círculo unitário possui um raio (r) de 1, que confere uma circunferência de 2 , uma vez que a circunferência = 2 r. O círculo unitário permite que você veja facilmente a relação entre coordenadas cosseno e seno de ângulos, bem como a medição dos ângulos em radianos. [1] Conhecer o círculo unitário o ajudará a entender mais facilmente a trigonometria, a geometria e o cálculo. A princípio, o círculo unitário pode parecer intimidador, mas aprender o círculo unitário é muito mais fácil do que parece. Você pode usar truques de memória para ajudá -lo a aprender mais facilmente o círculo unitário.

Método 1

1:

Saiba que o mais rápido possível significa “tudo, subtrair, adicionar, prime”. Você pode se lembrar de usar o acrônimo “um aluno sempre pratica”. Este acrônimo útil pode ajudá -lo a lembrar como encontrar os radianos para cada ângulo. Infelizmente, os radianos não são os mesmos nos diferentes quadrantes, embora compartilhem denominadores comuns. Isso porque os radianos estarão em ordem de 0 a 2 . [2]

2:

Veja que o eixo x não é uma fração. É útil pensar no seu eixo x como um número inteiro. O lado positivo é de 0 ou 2 , enquanto o lado negativo é 1 . Isso ocorre porque a parte superior do círculo mede 1 , mais a parte inferior do círculo por si só também mede 1 . O lado negativo do eixo x está no meio do seu círculo, enquanto o lado positivo é o início e o acabamento do círculo. [3]

3:

Observe que o eixo y tem um denominador de 2. Como toda a metade superior do círculo mede 1 , faz sentido que a medição do eixo y positivo seja 1 /2. Isso ocorre porque o eixo y divide a parte superior do círculo ao meio. Da mesma forma, a parte inferior do círculo é de 3 /2 porque o eixo y negativo está dividindo-o ao meio. Se você tiver problemas para lembrar que o eixo y negativo é 3 /2, pode usar o truque de adição para encontrar os terceiros radianos de quadrante.

  • Se você tiver problemas para lembrar que o eixo y negativo é 3 /2, pode usar o truque de adição para encontrar os radianos do terceiro quadrante.
  • 4:

    Reconheça cada quadrante compartilha os denominadores 6, 4 e 3. Isso facilita a memorizar os radianos. O número 3 está sempre próximo ao eixo y, enquanto o número 6 está sempre próximo ao eixo x. Isso pode parecer complicado, mas ajuda a lembrar que os números menores estão na parte superior ou inferior, enquanto os números maiores são de lado. [4] Os denominadores do quadrante 1 se parecem com o seguinte: 6, 4, 3 quadrante 2 denominadores se parecem com o seguinte: 3, 4, 6 Quadrante 3 Os denominadores estão nesta ordem: 6, 4, 3 quadrante 4 denominadores estão nesta ordem: 3, 4, 6

  • O quadrante 1 denominadores se parecem com o seguinte: 6, 4, 3
  • O quadrante 2 denominadores se parecem com o seguinte: 3, 4, 6
  • O quadrante 3 denominadores estão nesta ordem: 6, 4, 3
  • O quadrante 4 denominadores estão nesta ordem: 3, 4, 6
  • 5:

    Aprenda todos os radianos para os primeiros ângulos de quadrante. [5] Um radiano é a medida de um ângulo. Cada medição será no PI, uma vez que a circunferência de um círculo é baseada no PI. Os radianos de um círculo unitário vão de 0 a 2 . A maioria dos ângulos em seu círculo será uma fração do PI. Aqui estão as medições radianas para o primeiro quadrante: [6] 0 ângulos de grau têm uma medição de 0. Um ângulo de 30 graus tem uma medição de /6. Um ângulo de 45 graus tem uma medição de /4. Um ângulo de 60 graus tem uma medição de /3. Um ângulo de 90 graus tem uma medida de /2.

  • 0 ângulos de grau têm uma medição de 0.
  • Um ângulo de 30 graus tem uma medição de /6.
  • Um ângulo de 45 graus tem uma medida de /4.
  • Um ângulo de 60 graus tem uma medição de /3.
  • Um ângulo de 90 graus tem uma medida de /2.
  • 6:

    Subtrair 1 do denominador para obter o numerador para o segundo quadrante. Conhecer o padrão para os denominadores, conforme apresentado acima, permite lembrar facilmente todas as medições do ângulo. No segundo quadrante, sabemos que os denominadores vão 3, 4 e 6. Basta subtrair 1 dígito do denominador, e agora você tem o valor do numerador na fração. Lembre -se de adicionar ao numerador. Aqui estão os radianos para os segundos ângulos de quadrante: [7] Um ângulo de 120 graus tem um radiano de 2 /3. Um ângulo de 135 graus tem um radiano de 3 /4. Um ângulo de 150 graus tem um radiano de 5 /6. Um ângulo de 180 graus tem um radiano de . (Lembre-se, este é o seu eixo x negativo, que foi discutido acima.)

  • Um ângulo de 120 graus tem um radiano de 2 /3.
  • Um ângulo de 135 graus tem um radiano de 3 /4.
  • Um ângulo de 150 graus tem um radiano de 5 /6.
  • Um ângulo de 180 graus tem um radiano de . (Lembre-se, este é o seu eixo x negativo, que foi discutido acima.)
  • 7:

    Adicione 1 ao denominador para obter o numerador para o terceiro quadrante. Lembre -se de que os denominadores do terceiro quadrante vão 6, 4 e 3. O numerador para cada medição radiano será o denominador + 1, multiplicado por . Aqui estão as medições radianas para o terceiro quadrante: [8] Um ângulo de 210 graus tem um radiano de 7 /6. Um ângulo de 225 graus tem um radiano de 5 /4. Um ângulo de 240 graus tem um radiano de 4 /3. Um ângulo de 270 graus tem uma medição de 3 /2, pois este é o seu eixo y negativo. Felizmente, seu truque de quadrante funciona para este ângulo!

  • Um ângulo de 210 graus tem um radiano de 7 /6.
  • Um ângulo de 225 graus tem um radiano de 5 /4.
  • Um ângulo de 240 graus tem um radiano de 4 /3.
  • Um ângulo de 270 graus tem uma medição de 3 /2, pois este é o seu eixo y negativo. Felizmente, seu truque de quadrante funciona para este ângulo!
  • 8:

    Use os números primos para obter os numeradores para o quarto quadrante. O truque para encontrar os numeradores nas medições de Radian para o quarto quadrante se resume a lembrar os números primos 3, 5, 7 e 11. Aqui estão as medições do ângulo: [9] O ângulo de 270 graus usa 3 para obter um radiano de 3 /2. Um ângulo de 300 graus tem 5 no denominador, por 5 /3. Um ângulo de 315 graus tem 7 no denominador, por 7 /4. Um ângulo de 330 graus tem 11 no denominador, por 11 /6. Finalmente, o círculo termina em um ângulo de 360 ​​graus, que tem um radiano de 2 . (Lembre-se, este é o seu eixo x positivo, como explicado acima.)

  • O ângulo de 270 graus usa 3 para obter um radiano de 3 /2.
  • Um ângulo de 300 graus tem 5 no denominador, por 5 /3.
  • Um ângulo de 315 graus tem 7 no denominador, por 7 /4.
  • Um ângulo de 330 graus tem 11 no denominador, por 11 /6.
  • Finalmente, o círculo termina em um ângulo de 360 ​​graus, que tem um radiano de 2 . (Lembre-se, este é o seu eixo x positivo, como explicado acima.)
  • Método 2

    fazendo o truque da mão esquerda para seno e cosseno

    1:

    Espalhe a palma esquerda para que seu polegar e mindinho façam um ângulo reto. O primeiro quadrante é o lado superior direito do círculo. É a parte do círculo onde a coordenada x e a coordenada Y são positivas. [10] [11]

    2:

    Imagine que cada dedo represente um ângulo no primeiro quadrante. À medida que você se move para outros quadrantes, a medição do ângulo mudará. No entanto, as coordenadas para seno e cosseno serão o mesmo número inteiro, embora possam mudar de positivo para negativo. Isso significa que você pode usar seu truque à esquerda para encontrar as coordenadas em qualquer quadrante! Veja como rotular seus dedos: [12] Use o mindinho para representar um ângulo de 0 graus. O ângulo de 0 grau cai no seu eixo x. É o ponto de partida do seu círculo, e é por isso que é 0. Seu dedo anelar representa um ângulo de 30 graus. Deixe seu dedo médio representar um ângulo de 45 graus. Seu dedo indicador representa um ângulo de 60 graus. Faça seu polegar representar o ângulo de 90 graus.

  • Use seu mindinho para representar um ângulo de 0 grau. O ângulo de 0 grau cai no seu eixo x. É o ponto de partida do seu círculo, e é por isso que é 0.
  • Seu dedo anelar representa um ângulo de 30 graus.
  • Deixe seu dedo médio representar um ângulo de 45 graus.
  • Seu dedo indicador representa um ângulo de 60 graus.
  • Faça seu polegar representar o ângulo de 90 graus.
  • 3:

    Encontre a coordenada cosseno de um ângulo contando os dedos à esquerda. Abaixe o dedo que você está usando para representar o ângulo para o qual deseja encontrar o cosseno. Conte o número de dedos à esquerda do dedo que representa seu ângulo. Em seguida, pegue a raiz quadrada desse número e divida -a por 2 para encontrar suas coordenadas. [13] Por exemplo, se você estivesse encontrando as coordenadas para um ângulo de 30 graus, abaixaria o dedo anelar. À esquerda desse dedo, você tem o polegar, o dedo indicador e o dedo médio, o que significa 3 dedos. Isso significa que a coordenada cosseno é. Esta é a sua resposta final, pois você não pode simplificar mais a fração. Se você estava recebendo o cosseno por um ângulo de 0 graus, abaixaria seu mindinho e conte 4 dedos à esquerda. Sua equação é. Como a raiz quadrada de 4 é 2, você resolveu 2/2 = 1. Este é o seu cosseno.

  • Por exemplo, se você estivesse encontrando as coordenadas para um ângulo de 30 graus, abaixaria o dedo anelar. À esquerda desse dedo, você tem o polegar, o dedo indicador e o dedo médio, o que significa 3 dedos. Isso significa que a coordenada cosseno é. Esta é a sua resposta final, pois você não pode simplificar mais a fração.
  • Se você estava recebendo o cosseno por um ângulo de 0 graus, abaixaria seu mindinho e contava 4 dedos à esquerda. Sua equação é. Como a raiz quadrada de 4 é 2, você resolveu 2/2 = 1. Este é o seu cosseno.
  • 4:

    Obtenha a coordenada seno de um ângulo contando os dedos à direita. Coloque o dedo no chão novamente e conte o número de dedos à direita. Pegue a raiz quadrada deste número e divida -o por 2. [14] No exemplo acima, você veria que, para um ângulo de 30 graus, você tem apenas um dedo para a direita, seu dedo mindinho. Isso significa que sua coordenada seno seria. Como a raiz quadrada de 1 é 1, você pode apenas escrever 1/2. Para o seu ângulo de 0 grau, você verá que não há dedos à direita do seu mindinho. Isso significa que seu seno deve ser 0.

  • No exemplo acima, você verá que, para um ângulo de 30 graus, você tem apenas um dedo à direita, seu dedo mindinho. Isso significa que sua coordenada seno seria. Como a raiz quadrada de 1 é 1, você pode apenas escrever 1/2.
  • Para o seu ângulo de 0 grau, você verá que não há dedos à direita do seu mindinho. Isso significa que seu seno deve ser 0.
  • 5:

    Mude a carga em suas coordenadas para representar outros quadrantes. Cada quadrante tem sua própria carga positiva ou negativa diferente. É mais fácil ver essa carga quando você olha para o círculo em uma grade. O primeiro quadrante é entre o eixo x positivo e o eixo y positivo, portanto, ambas as coordenadas são positivas. O segundo quadrante é entre o eixo y positivo e o eixo x negativo, por isso será negativo, positivo. Veja como cada coordenada é carregada em cada quadrante: [15] As coordenadas do quadrante 1 são (+,+). As coordenadas do quadrante 2 são (-,+). O quadrante 3 coordenadas são (-,-). As coordenadas do quadrante 4 são (+,-).

  • As coordenadas do quadrante 1 são (+,+).
  • As coordenadas do quadrante 2 são (-,+).
  • O quadrante 3 coordenadas são (-,-).
  • As coordenadas do quadrante 4 são (+,-).
  • 6:

    Preencha seu círculo unitário usando seu truque da mão. Você pode usar o truque da mão para preencher as coordenadas para cada quadrante, mesmo que os ângulos sejam diferentes. Lembre -se de mudar as cargas positivas ou negativas, dependendo do quadrante que você está fazendo. [16]

    Método 3

    Tentando truques divertidos de memorização

    1:

    Cante uma música de círculo de unidades. Colocar informações em uma melodia é uma ótima maneira de ajudá -lo a se lembrar. Você pode escolher uma música que você já gosta e inventar sua própria música, ou pode aprender a música do Círculo de Unidades de outra pessoa. Pratique cantar para si mesmo em voz alta, então você pode cantar em sua cabeça quando precisar se lembrar do círculo da unidade. Aqui está uma música que você pode tentar memorizar: https://www.youtube.com/watch?time_continue=101&v=1cixap8xabg

  • Aqui está uma música que você pode tentar memorizar: https://www.youtube.com/watch?time_continue=101&v=1cixap8xabg
  • 2:

    Jogue um jogo de círculo de unidades online. [17] Você pode encontrar jogos online para jogar de graça. Eles podem ajudá -lo a praticar o preenchimento de um círculo unitário enquanto se diverte! Os jogos são uma ótima maneira de testar seu conhecimento e descobrir o que você precisa para estudar mais. Além disso, você estudará o círculo unitário sem ficar entediado. [18] Você pode encontrar jogos de círculo unitário aqui: https://www.mathwarehouse.com/unit-circle/unit-circle-game.php https://www.sporcle.com/games/mhershfield/unit-circle-picture-click https://www.purposegames.com/game/unit-circle-quiz

  • https://www.mathwarehouse.com/unit-circle/unit-circle-game.php
  • https://www.sporcle.com/games/mhershfield/unit-circle-picture-click
  • https://www.purposegames.com/game/unit-circle-quiz
  • 3:

    Use cartões de flash se preferir memorizar fatos. Você pode fazer seus próprios cartões de inflamação ou encontrar flashcards pré-fabricados online. Você pode estudar as informações por quadrante ou por medição de ângulo. Você pode achar útil criar vários conjuntos de flashcards ridicularizando as informações de maneiras diferentes. [19] Você pode experimentar flashcards pré-fabricados no Quizlet: https://quizlet.com/17071364/unit-circle-degreesradianssinecosine-flashcards/ ou https://quizlet.com/30187064/sin-cos-and—of-of-of-of//quizlet.com/30187064/sin-cos-and—fan-of-of//quizlet.com/30187064/sin-cos-and—of-oqu -As-unidades-círculos-radianos-flash-Cards/

  • Você pode experimentar flashcards pré-fabricados no Quizlet: https://quizlet.com/17071364/unit-circle-degreesradianssinecosine-flashcards/ ou https://quizlet.com/30187064/sin-sin-d –able- bronzeado-da unidade-círculo-radians-flash-cartards/