Se você está tendo uma aula de matemática, definitivamente encontrará números inteiros, além de números positivos e negativos. Mas onde 0 se enquadra nessas categorias? É positivo ou negativo? É um número inteiro ou não? Se essas perguntas o arranharem a cabeça, você não está sozinho. 0 é um estranho em matemática e a categorizando requer algum pensamento e criatividade extras. Este guia ajudará você a entender exatamente como 0 se encaixa em relação a números inteiros positivos e negativos. Continue lendo para uma explicação cristalina, além de alguns exemplos para realmente trazer essas idéias para casa.
zero é um número inteiro, mas não é positivo nem negativo. Em uma linha numérica tradicional, Zero fica no meio entre os números positivos e negativos. Por definição, números negativos são menores que zero e localizados à esquerda de zero em uma linha numérica, enquanto números positivos são maiores que zero e localizados à direita. Como zero não se encaixa nessas definições, não é considerado positivo ou negativo. [1] Zero é o único número que não é positivo ou negativo.
Por que 0 é um número inteiro?
0 é um número inteiro porque é um número inteiro. Um número “inteiro” é qualquer número que não tenha peças fracionárias. Em outras palavras, ele não contém frações ou decimais. Um número inteiro pode ser positivo, negativo ou 0, mas não pode ter partes fracionárias. [2] Por exemplo, os números -14, -1, 0, 7, 21 e 37 são todos inteiros porque são números inteiros. Os números -2,7, -½, 15,1 e π não são inteiros porque contêm peças fracionárias (como frações ou decimais).
Prova de que zero não pode ser positivo ou negativo
1:
Se 0 fosse positivo, quebraria as regras de multiplicar números negativos. Vamos usar o exemplo -2 x 0 = 0, assumindo que o zero seja positivo. Sabemos que -2 é um número negativo. Também sabemos que, se multiplicarmos um número negativo por um número positivo, a resposta sempre será negativa. [3] Portanto, se assumirmos que 0 é positivo, -2 x 0 deve nos dar uma resposta negativa. Mas a resposta é 0, o que dissemos ser positivo. Isso é uma contradição, o que significa que nossa suposição original estava incorreta. [4] Como um número não pode ser positivo e negativo ao mesmo tempo, devemos assumir que 0 não é positivo nem negativo.
2:
Se 0 foi negativo, também quebraria as regras de multiplicar números negativos. Vamos tentar -2 x 0 = 0 novamente, assumindo que o zero seja negativo desta vez. Sabemos que -2 é um número negativo. Também sabemos que, se multiplicarmos um número negativo por outro número negativo, a resposta sempre será positiva. [5] Portanto, se assumirmos que 0 for negativo, -2 x 0 deve nos dar uma resposta positiva. Mas a resposta é 0, o que assumimos ser negativo. Mais uma vez, temos uma contradição. Isso prova que nossa suposição original estava errada. [6] Um número não pode ser negativo e positivo ao mesmo tempo. Portanto, 0 não é positivo nem negativo.