Em algum momento do seu curso de álgebra, você pode ter que aprender sobre vetores, incluindo vetores e magnitude da unidade. Embora seu professor ou tutor possa ter ensinado uma aula inteira sobre o cálculo de um vetor de unidade, você ainda pode ter algumas perguntas sobre o processo. É por isso que dividimos para você, abaixo! Confira nosso guia para encontrar um vetor de unidade, incluindo uma atualização sobre o que são vetores e a fórmula para calcular a magnitude, para que você possa aceitar seu próximo teste pop.
A fórmula para encontrar o vetor da unidade é. Você pode calcular o vetor unitário de qualquer vetor dividindo o vetor por sua magnitude. Por exemplo, para calcular o vetor da unidade do vetor, você seguiria esta equação :. [1]
Como calcular um vetor de unidade
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Identifique a magnitude do vetor. A magnitude de um vetor é notada como. Para identificar a magnitude de um vetor bidimensional, você deve primeiro identificar os componentes horizontais e verticais do vetor-ou seja, identificar as coordenadas do vetor ao longo do eixo x e Y (por exemplo, 3 no x -Axis e 4 no eixo y, geralmente notados como e, respectivamente) e encontram a soma dos quadrados de cada um dos componentes (que seriam expressos como). Pegue essa soma e encontre sua raiz quadrada para determinar a magnitude. Em outras palavras, = √ = √ =. Y-Aixes na diagonalmente (Notated AS). Por exemplo, se o vetor tridimensional = você determinaria o uso da seguinte equação: = √.
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Divida o vetor por sua magnitude. Depois de determinar a magnitude do vetor, pegue o vetor e divida -o por sua magnitude. Então, se o vetor for, então = = (,). O vetor da unidade, então, é (). [3]
O que é um vetor?
Um vetor é um objeto que contém direção e magnitude. Um vetor é representado como uma linha no sistema de coordenadas cartesianas e é indicado como um conjunto de números que representam sua relação com o eixo x (a linha vertical no gráfico) e o eixo y (a linha horizontal). A magnitude de um vetor refere -se ao tamanho do vetor e é representada por uma linha com uma seta no final. O comprimento da linha indica o comprimento do vetor, enquanto a direção da seta indica a direção do vetor. Os vetores possuem um ponto de partida (a cauda) e um ponto final (a cabeça, onde está a flecha). [4] O vetor é identificado por seus eixos que se cruzam, o eixo x (geralmente representado pela notação matemática) e pelo eixo y (notado como). Assim, o vetor pode ser formulado como =. Os vetores são usados em várias operações aritméticas, incluindo adição, subtração e multiplicação. Às vezes, os vetores também são chamados de vetores euclidianos, vetores geométricos ou vetores espaciais.
O que é um vetor de unidade?
Um vetor de unidade é um vetor com uma magnitude de 1. Vetores da unidade, também chamados de vetores de direção, são usados para descrever a direção de um determinado vetor-ou o ângulo que o vetor produz em um eixo x. Os vetores da unidade são marcados com um símbolo de capital, que parece uma pequena flecha apontando para cima: ^. [5] Por exemplo, se, e os vetores da unidade estiverem nas direções do eixo x, do eixo y e do eixo z, eles seriam denotados como, e, respectivamente.
Qual é a magnitude de um vetor?
A magnitude é o comprimento ou tamanho do vetor. A magnitude de um vetor, também chamada de norma, indica seu comprimento em um eixo x (ou a linha vertical no gráfico em que o vetor aparece), dando-lhe um valor numérico. A magnitude em resume o comprimento do vetor no eixo x, eixo y (a linha horizontal) e o eixo z. A magnitude é indicada como 2 linhas verticais, uma em cada lado do vetor :. Para calcular a magnitude de um determinado vetor com a direção do eixo x, eixo y ou eixo z, siga o teorema pitagórico: adicione os quadrados das razões de direção do vetor. Em seguida, calcule a raiz quadrada dessa soma. [6] A magnitude de seria, a magnitude de seria, e a magnitude de seria. Para encontrar a magnitude do vetor, onde = (e onde, e representar o eixo x, eixo y e eixo z, respectivamente), use a seguinte equação: = √. Por exemplo, se e e, então, e = √ = √ =. Assim, a magnitude do vetor seria de 3 unidades.
Exemplo de problemas
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dado vetor = + +, encontre.
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dado vetor = +, encontre.
soluções
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Resposta #1: =. Nesse problema, somos convidados a encontrar o vetor unitário de um vetor tridimensional; Portanto, a inclusão do eixo z na equação. Para encontrar o vetor da unidade, identificamos a magnitude do vetor e depois dividimos o vetor por sua magnitude: [7] = √ = = = =
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Resposta #2: =. Para esse problema, somos convidados a calcular e. Assim como no problema anterior, comece calculando a magnitude usando o teorema de Pitagoria. Em seguida, divida o vetor pela magnitude: [8] = √ = = = =